Càlculo 1: Hipèrbola

Definición:

Es el lugar geométrico de un punto que se mueve en un plano de tal manera que la diferencia del modulo de sus distancias a dos puntos distintos prefijados es igual a una constante

Elementos:

-Eje focal o eje transversal: Es el eje que pasa por los dos focos de la hipérbola

-Centro: Punto medio entre los focos

-Vértices: Puntos ubicados en el eje donde se abran las ramas de la hipèrbola

Tipos y características

-Hipérbola con eje horizontal: es cuando el eje transversal se encuentra sobre o en el caso de que el centro sea el origen ( 0;0) en el eje de las absisas

Y en el caso de que el centro sea C(h, k)

-Hipérbola con eje vertical: Es cuando el eje transversal se encuentra sobre o en el caso de que el centro sea el origen (0, 0) en el eje de las ordenadas.

E igualmente como en el caso anterior si el centro es C (h, k)

Y la dirección del eje seria ahora Y porque esta positiva

-Vértices de la hipérbola: Son los puntos que se encuentran sobre el eje trasversal a una misma distancia del origen y por ellos se abren las ramas de la hipérbola

Y se determinan sacando la raiz del denominador a y se suman dependiendo la direccion:

* Si el eje es horizontal:

V1: vértice 1 V2: vértice 2 C: centro

* Si el eje es vertical:

V1: vértice 1 V2: vértice 2 C: centro

Los vértices están a una distancia de a unidades del centro y los focos a una distancia de C unidades del centro. Además